A और B किसी काम को क्रमशः 30 दिन और 40 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने साथ मिलकर काम शुरू किया लेकिन एक निश्चित समय के बाद। A काम छोड़ देता है और B शेष काम 25 दिन में पूरा करता है। A कितने दिन बाद काम छोड़ता है?

 

STAFF SELECTION COMMISSION Multi Tasking (Non-Technical) Staff SOLVED PAPER (14th September 2023: Shift 1)

SSC MTS Shift 1

Numerical Aptitude 

संख्यात्मक योग्यता 

प्रश्न 42 : 

A और B किसी काम को क्रमशः 30 दिन और 40 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने साथ मिलकर काम शुरू किया लेकिन एक निश्चित समय के बाद। A काम छोड़ देता है और B शेष काम 25 दिन में पूरा करता है। A कितने दिन बाद काम छोड़ता है?

मान लीजिए $A$ और $B$ मिलकर काम शुरू करने के बाद $x$ दिन तक काम करते हैं और फिर $A$ काम छोड़ देता है।

• $A$ अकेला काम को 30 दिन में पूरा करता है, इसलिए $A$ की कार्यक्षमता प्रति दिन $\frac{1}{30}$ है।

• $B$ अकेला काम को 40 दिन में पूरा करता है, इसलिए $B$ की कार्यक्षमता प्रति दिन $\frac{1}{40}$ है।

जब $A$ और $B$ मिलकर काम करते हैं, उनकी संयुक्त कार्यक्षमता प्रति दिन:

$\frac{1}{30} + \frac{1}{40} = \frac{4 + 3}{120} = \frac{7}{120}$

इसलिए, $A$ और $B$ मिलकर $x$ दिन तक काम करते हैं, तो वे मिलकर काम का हिस्सा पूरा करेंगे: $\text{काम पूरा} = x \times \frac{7}{120}$

अब, $A$ काम छोड़ने के बाद, $B$ अकेला शेष काम 25 दिन में पूरा करता है। $B$ की कार्यक्षमता से $B$25 दिन में पूरा करता है:

$\text{शेष काम} = 25 \times \frac{1}{40} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8}$

इसलिए, $A$ और $B$ ने मिलकर जो काम पूरा किया, वह: $\text{काम पूरा} = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

हम जानते हैं कि: $x \times \frac{7}{120} = \frac{3}{8}$

इसे हल करें:

$x = \frac{3}{8} \times \frac{120}{7} = \frac{3 \times 15}{7} = \frac{45}{7} = 6.428 \text{ दिन}$

तो, $A$ काम छोड़ने के बाद 6.428 दिन, यानी लगभग 6 दिन 5 घंटे बाद काम छोड़ देता है।